设系统用一阶差分方程y(n)=ay(n-1)+x(n)描述，初始条件y(-1)=0，试分析该系统是否是线性非时变系统。

步骤 1：线性性分析
线性性是指系统满足叠加原理，即如果输入信号是两个信号的线性组合，那么输出信号也是这两个信号输出的线性组合。对于给定的差分方程y(n)=ay(n-1)+x(n)，假设输入信号x1(n)和x2(n)分别产生输出y1(n)和y2(n)，则有：
y1(n) = ay1(n-1) + x1(n)
y2(n) = ay2(n-1) + x2(n)
对于输入信号x(n) = αx1(n) + βx2(n)，其中α和β是常数，输出信号y(n)应满足：
y(n) = ay(n-1) + x(n) = ay(n-1) + αx1(n) + βx2(n)
将y(n) = αy1(n) + βy2(n)代入上式，得到：
αy1(n) + βy2(n) = a(αy1(n-1) + βy2(n-1)) + αx1(n) + βx2(n)
由于y1(n)和y2(n)分别满足原方程，上式成立，因此系统是线性的。

步骤 2：非时变性分析
非时变性是指系统对输入信号的响应与时间的平移无关。对于给定的差分方程y(n)=ay(n-1)+x(n)，假设输入信号x(n)产生输出y(n)，则有：
y(n) = ay(n-1) + x(n)
对于输入信号x(n-k)产生输出y(n-k)，则有：
y(n-k) = ay(n-k-1) + x(n-k)
将y(n-k)代入上式，得到：
y(n-k) = ay(n-k-1) + x(n-k)
由于y(n)和y(n-k)分别满足原方程，上式成立，因此系统是非时变的。

步骤 3：初始条件分析
初始条件y(-1)=0并不影响系统的线性性和非时变性。初始条件只影响系统的初始状态，而不影响系统的输入输出关系。因此，初始条件y(-1)=0不影响系统的线性性和非时变性。