题目
(int )_(0)^1dfrac (1)(2)xdx'= A.1B.0C.(int )_(0)^1dfrac (1)(2)xdx'=D.2
A.1
B.0
C.
D.2
题目解答
答案
解：由题可得：
，任何常数的导数为0。
故选择B选项。
解析
步骤 1：计算积分
计算积分 ${\int }_{0}^{1}\dfrac {1}{2}xdx$，首先找到被积函数 $\dfrac {1}{2}x$ 的原函数。原函数为 $\dfrac {1}{4}x^2$。
步骤 2：应用积分上下限
将积分上下限代入原函数，得到 ${\int }_{0}^{1}\dfrac {1}{2}xdx=\dfrac {1}{4}x^2{\int }_{0}^{1}=\dfrac {1}{4}(1^2)-\dfrac {1}{4}(0^2)=\dfrac {1}{4}$。
步骤 3：求导
求导数 $(\dfrac {1}{4})'$，任何常数的导数为0。
计算积分 ${\int }_{0}^{1}\dfrac {1}{2}xdx$，首先找到被积函数 $\dfrac {1}{2}x$ 的原函数。原函数为 $\dfrac {1}{4}x^2$。
步骤 2：应用积分上下限
将积分上下限代入原函数，得到 ${\int }_{0}^{1}\dfrac {1}{2}xdx=\dfrac {1}{4}x^2{\int }_{0}^{1}=\dfrac {1}{4}(1^2)-\dfrac {1}{4}(0^2)=\dfrac {1}{4}$。
步骤 3：求导
求导数 $(\dfrac {1}{4})'$，任何常数的导数为0。