题目
命题“小王学过英语和法语”, 其中P(x):x学过英语,Q(x):x学过法语,c:小王,则命题可以谓词符号化为( ) A、 (c)arrow Q(c)A、 (c)arrow Q(c)A、 (c)arrow Q(c)A、 (c)arrow Q(c)
命题“小王学过英语和法语”, 其中P(x):x学过英语,Q(x):x学过法语,c:小王,则命题可以谓词符号化为( )
题目解答
答案
题目中说小王学过英语和法语，“和”在逻辑中通常用“且”来表示，也就是“∧”。
P(c)表示小王学过英语，Q(c)表示小王学过法语，那么 P(c)∧Q(c)就表示小王学过英语和法语。
A 选项 P(c)→Q(c)表示如果小王学过英语那么他学过法语；B 选项 P(c)∨Q(c)表示小王学过英语或者学过法语；D 选项 P(c)∧¬Q(c)表示小王学过英语但没学过法语，都不符合题意。
答案：C.
解析
步骤 1：理解命题的含义
命题“小王学过英语和法语”表示小王同时学过英语和法语，即小王学过英语并且学过法语。
步骤 2：分析谓词符号化
P(x):x学过英语，Q(x):x学过法语，c:小王。因此，P(c)表示小王学过英语，Q(c)表示小王学过法语。
步骤 3：选择正确的逻辑连接词
在逻辑中，“和”通常用“且”来表示，即逻辑连接词“∧”。因此，命题“小王学过英语和法语”可以表示为P(c)∧Q(c)。
步骤 4：排除其他选项
A选项P(c)→Q(c)表示如果小王学过英语那么他学过法语，不符合题意；
B选项P(c)VQ(c)表示小王学过英语或者学过法语，不符合题意；
D选项P(c)∧¬Q(c)表示小王学过英语但没学过法语，不符合题意。
命题“小王学过英语和法语”表示小王同时学过英语和法语，即小王学过英语并且学过法语。
步骤 2：分析谓词符号化
P(x):x学过英语，Q(x):x学过法语，c:小王。因此，P(c)表示小王学过英语，Q(c)表示小王学过法语。
步骤 3：选择正确的逻辑连接词
在逻辑中，“和”通常用“且”来表示，即逻辑连接词“∧”。因此，命题“小王学过英语和法语”可以表示为P(c)∧Q(c)。
步骤 4：排除其他选项
A选项P(c)→Q(c)表示如果小王学过英语那么他学过法语，不符合题意；
B选项P(c)VQ(c)表示小王学过英语或者学过法语，不符合题意；
D选项P(c)∧¬Q(c)表示小王学过英语但没学过法语，不符合题意。