题目
3.单选题设underline (1) 0 -23-|||-4= -2 2 1 3 5 -3 2 underline (7)-|||-4 -1 0 5 B= -2 -10则underline (1) 0 -23-|||-4= -2 2 1 3 5 -3 2 underline (7)-|||-4 -1 0 5 B= -2 -10A.underline (1) 0 -23-|||-4= -2 2 1 3 5 -3 2 underline (7)-|||-4 -1 0 5 B= -2 -10B.underline (1) 0 -23-|||-4= -2 2 1 3 5 -3 2 underline (7)-|||-4 -1 0 5 B= -2 -10C.underline (1) 0 -23-|||-4= -2 2 1 3 5 -3 2 underline (7)-|||-4 -1 0 5 B= -2 -10D.不能相乘
3.单选题
设
则
A.
B.
C.
D.不能相乘
题目解答
答案
选C。
由题得：
∴
为
，
为
,相乘的结果为
序列
∴
即答案为C。
解析
步骤 1：计算矩阵B的转置矩阵${B}^{T}$
矩阵B的转置矩阵${B}^{T}$是将矩阵B的行和列互换得到的矩阵。因此，${B}^{T}=$ $\left (\begin{matrix} 1& 4& 5\\ 0& -2& -3\\ -2& -1& 2\\ 3& 0& 1\end{matrix} ) \right.$
步骤 2：计算矩阵A和${B}^{T}$的乘积$AB'$
矩阵A是一个$2\times 4$的矩阵，${B}^{T}$是一个$4\times 3$的矩阵，因此它们的乘积$AB'$是一个$2\times 3$的矩阵。计算乘积时，矩阵A的每一行与${B}^{T}$的每一列对应元素相乘并求和，得到$AB'$的元素。
步骤 3：计算$AB'$的每个元素
$AB'=$ $\left (\begin{matrix} 4& -1& 0& 5\\ -2& 2& 1& 3\end{matrix} ) \right.$ $\left (\begin{matrix} 1& 4& 5\\ 0& -2& -3\\ -2& -1& 2\\ 3& 0& 1\end{matrix} ) \right.$
$AB'=$ $\left (\begin{matrix} 4*1+(-1)*0+0*(-2)+5*3& 4*4+(-1)*(-2)+0*(-1)+5*0& 4*5+(-1)*(-3)+0*2+5*1\\ -2*1+2*0+1*(-2)+3*3& -2*4+2*(-2)+1*(-1)+3*0& -2*5+2*(-3)+1*2+3*1\end{matrix} ) \right.$
$AB'=$ $\left (\begin{matrix} 19& 18& 28\\ 5& -13& -11\end{matrix} ) \right.$
矩阵B的转置矩阵${B}^{T}$是将矩阵B的行和列互换得到的矩阵。因此，${B}^{T}=$ $\left (\begin{matrix} 1& 4& 5\\ 0& -2& -3\\ -2& -1& 2\\ 3& 0& 1\end{matrix} ) \right.$
步骤 2：计算矩阵A和${B}^{T}$的乘积$AB'$
矩阵A是一个$2\times 4$的矩阵，${B}^{T}$是一个$4\times 3$的矩阵，因此它们的乘积$AB'$是一个$2\times 3$的矩阵。计算乘积时，矩阵A的每一行与${B}^{T}$的每一列对应元素相乘并求和，得到$AB'$的元素。
步骤 3：计算$AB'$的每个元素
$AB'=$ $\left (\begin{matrix} 4& -1& 0& 5\\ -2& 2& 1& 3\end{matrix} ) \right.$ $\left (\begin{matrix} 1& 4& 5\\ 0& -2& -3\\ -2& -1& 2\\ 3& 0& 1\end{matrix} ) \right.$
$AB'=$ $\left (\begin{matrix} 4*1+(-1)*0+0*(-2)+5*3& 4*4+(-1)*(-2)+0*(-1)+5*0& 4*5+(-1)*(-3)+0*2+5*1\\ -2*1+2*0+1*(-2)+3*3& -2*4+2*(-2)+1*(-1)+3*0& -2*5+2*(-3)+1*2+3*1\end{matrix} ) \right.$
$AB'=$ $\left (\begin{matrix} 19& 18& 28\\ 5& -13& -11\end{matrix} ) \right.$