设矩阵1 2 3-|||-A= 0 4 5-|||-0 0 6 ,1 2 3-|||-A= 0 4 5-|||-0 0 6,则矩阵1 2 3-|||-A= 0 4 5-|||-0 0 6的秩1 2 3-|||-A= 0 4 5-|||-0 0 6 ____________. A 1 2 3-|||-A= 0 4 5-|||-0 0 6 B 其它选项都不对C 1 2 3-|||-A= 0 4 5-|||-0 0 6 D 1 2 3-|||-A= 0 4 5-|||-0 0 6

步骤 1：计算矩阵AB
首先，我们需要计算矩阵A和矩阵B的乘积AB。矩阵A和矩阵B的乘积AB定义为：
\[ AB = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix} \]
步骤 2：计算AB的具体值
根据矩阵乘法的定义，我们计算AB的每个元素：
\[ AB = \begin{pmatrix} 1*5 + 2*7 & 1*6 + 2*8 \\ 3*5 + 4*7 & 3*6 + 4*8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 + 14 & 6 + 16 \\ 15 + 28 & 18 + 32 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 19 & 22 \\ 43 & 50 \end{pmatrix} \]
步骤 3：计算矩阵AB的秩
矩阵AB的秩是矩阵AB的行向量或列向量的最大线性无关组的个数。我们可以通过初等行变换将矩阵AB化为行阶梯形矩阵，然后计算非零行的个数。
\[ AB = \begin{pmatrix} 19 & 22 \\ 43 & 50 \end{pmatrix} \]
对矩阵AB进行初等行变换，我们得到：
\[ \begin{pmatrix} 19 & 22 \\ 43 & 50 \end{pmatrix} \rightarrow \begin{pmatrix} 19 & 22 \\ 0 & -\frac{16}{19} \end{pmatrix} \]
矩阵AB的行阶梯形矩阵有2个非零行，因此矩阵AB的秩为2。