(单选题，2分)事件A、B相互独立，P(A)=(1)/(3)，P(B)=(1)/(2)，则P(Acup B)=（）。A. (1)/(2)B. (1)/(3)C. (5)/(6)D. (2)/(3)

考查要点：本题主要考查独立事件的概率计算以及并集概率公式的应用。

解题核心思路：

1. 独立事件的性质：若事件$A$与$B$独立，则$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$。
2. 并集概率公式：$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$。
3. 分数运算：需统一分母后进行加减运算。

破题关键点：

• 正确应用独立事件的交集概率公式，避免混淆独立与互斥的关系。
• 代入公式时注意符号，避免漏减交集概率导致重复计算。

步骤1：计算交集概率
由于$A$与$B$独立，交集概率为：
$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$

步骤2：代入并集概率公式
根据公式：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
将已知值代入：
$P(A \cup B) = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}$

步骤3：统一分母并计算
统一分母为6：
$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{1}{6} = \frac{1}{6}$
相加得：
$P(A \cup B) = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$