题目
6.考虑下面的线性规划问题:-|||-maxf= 3x2;-|||-约束条件: _(1)+(x)_(2)leqslant 10 --|||-.+xgeqslant 4 --|||-_(1)+3(x)_(2)leqslant 24 --|||-(x)_(1)+(x)_(2)leqslant 16 ,-|||-._(1),(x)_(2)gt 0.-|||-(1)用图解法求解.-|||-(2)假定c2值不变,求出使其最优解不变的c1值的变化范围.-|||-(3)假定c1值不变,求出使其最优解不变的c2值的变化范围.-|||-(4)当c1值从2变为4,c2值不变时,求出新的最优解.-|||-(5)当c1值不变,c2值从3变为1时,求出新的最优解.-|||-(6)当c1值从2变为2.5,c2值从3变为2.5时,其最优解是否变化?为什么?-|||-7.某家具公司生产甲《乙两种型号的组合柜,每种柜需要两种工艺(制白坯和油漆).甲型号组合柜需要制白-|||-下6工时,铀漆8工时;乙型号组合柜需要制白坯12工时,油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时-|||-,油漆工艺的生产能力为64工时/天,甲型号组合柜单位利润为200元,乙型号组合柜单位利润为240元.-|||-问该公司如何安排这两种产品的生产,才能获得最大的利润?最大利润是多少?
题目解答
答案
[1] (1) 用法求，得到最优为：${x}_{1}=4$，${x}_{2}=6$，$maxf=26$。
(2) 使其最优不变的c1值的变化范围为：$2\leqslant c1\leqslant 4$。
(3) 使其最优不变的c2值的变化范围为：$2\leqslant c2\leqslant 3$。
(4) 当c1值从2变为4，c2值不变时，新的最优为：${x}_{1}=4$，${x}_{2}=6$，$maxf=26$。
(5) 当c1值不变，c2值从3变为1时，新的最优为：${x}_{1}=4$，${x}_{2}=6$，$maxf=26$。
(6) 当c1值从2变为2.5，c2值从3变为2.5时，其最优不变，因为c1和c2的变化都在其最优不变的范围内。
[2] 该公司每天生产甲型号组合柜4个，乙型号组合柜8个，能够产生最大的利润，最大的利润为2720元。
(2) 使其最优不变的c1值的变化范围为：$2\leqslant c1\leqslant 4$。
(3) 使其最优不变的c2值的变化范围为：$2\leqslant c2\leqslant 3$。
(4) 当c1值从2变为4，c2值不变时，新的最优为：${x}_{1}=4$，${x}_{2}=6$，$maxf=26$。
(5) 当c1值不变，c2值从3变为1时，新的最优为：${x}_{1}=4$，${x}_{2}=6$，$maxf=26$。
(6) 当c1值从2变为2.5，c2值从3变为2.5时，其最优不变，因为c1和c2的变化都在其最优不变的范围内。
[2] 该公司每天生产甲型号组合柜4个，乙型号组合柜8个，能够产生最大的利润，最大的利润为2720元。