题目
1357.已知 tan x=1, in (dfrac (pi )(2),dfrac (3pi )(2)), 则 =-|||-A. dfrac (pi )(4) B. dfrac (3pi )(4) C.dfrac (5pi )(4) D. dfrac (7pi )(4)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定 $\tan x = 1$ 的解
$\tan x = 1$ 的解为 $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$，其中 $k$ 是整数。这是因为 $\tan x$ 的周期为 $\pi$，且 $\tan \frac{\pi}{4} = 1$。
步骤 2：确定 $x$ 的取值范围
题目中给出 $x \in (\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$，即 $x$ 在第二象限和第三象限之间。
步骤 3：确定符合条件的 $x$ 值
根据步骤 1 和步骤 2，我们需要找到在 $(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$ 范围内的 $x$ 值。当 $k = 1$ 时，$x = \frac{\pi}{4} + \pi = \frac{5\pi}{4}$，这个值在 $(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$ 范围内。
$\tan x = 1$ 的解为 $x = \frac{\pi}{4} + k\pi$，其中 $k$ 是整数。这是因为 $\tan x$ 的周期为 $\pi$，且 $\tan \frac{\pi}{4} = 1$。
步骤 2：确定 $x$ 的取值范围
题目中给出 $x \in (\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$，即 $x$ 在第二象限和第三象限之间。
步骤 3：确定符合条件的 $x$ 值
根据步骤 1 和步骤 2，我们需要找到在 $(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$ 范围内的 $x$ 值。当 $k = 1$ 时，$x = \frac{\pi}{4} + \pi = \frac{5\pi}{4}$，这个值在 $(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$ 范围内。