设随机变量X~N(μ,σ²)，由切比雪夫不等式有P(|X-μ|<3σ)≥（）. A. (1)/(3) B. (2)/(3) C. (1)/(9) D. (8)/(9)

切比雪夫不等式是概率论中用于估计随机变量偏离均值的概率的重要工具。其核心思想是：无论随机变量服从何种分布，只要已知均值$\mu$和方差$\sigma^2$，就能给出随机变量落在距均值一定距离之外的概率的上界。

本题的关键在于正确应用不等式形式，并注意题目中的不等式方向转换。题目要求计算$P(|X-\mu| < 3\sigma)$的下界，需先通过切比雪夫不等式求出$P(|X-\mu| \geq 3\sigma)$的上界，再利用概率的补集关系求解。

切比雪夫不等式的数学表达为：
$P(|X - \mu| \geq k\sigma) \leq \frac{1}{k^2}$
其中$k > 0$。

1. 代入$k=3$：
   $P(|X - \mu| \geq 3\sigma) \leq \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$

2. 转换为所求概率：
   $P(|X - \mu| < 3\sigma) = 1 - P(|X - \mu| \geq 3\sigma)$
   代入上界结果：
   $P(|X - \mu| < 3\sigma) \geq 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$

因此，正确答案为$\boxed{D}$。