已知线性方程组 ) a(x)_(1)+(x)_(3)=1 (x)_(1)+a(x)_(2)+(x)_(3)=0 (x)_(1)+2(x)_(2)+a(x)_(3)=0 a(x)_(1)+b(x)_(2)=2 ._____________

步骤 1：写出增广矩阵
根据给定的线性方程组，我们可以写出其增广矩阵（A，b）如下：
$$
\left[\begin{array}{ccc|c}
a & 0 & 1 & 1 \\
1 & a & 1 & 0 \\
1 & 2 & a & 0 \\
a & b & 0 & 2
\end{array}\right]
$$
步骤 2：计算行列式
由于线性方程组有解，所以其增广矩阵（A，b）的秩与未知元的个数的关系为R(A)=R(A,b)≤3＜4，由此可得|A,b|=0。即
$$
\left|\begin{array}{ccc|c}
a & 0 & 1 & 1 \\
1 & a & 1 & 0 \\
1 & 2 & a & 0 \\
a & b & 0 & 2
\end{array}\right|=0
$$
步骤 3：计算行列式的值
根据行列式的计算方法，我们可以计算出上述行列式的值。由于行列式中包含未知数a和b，我们需要根据行列式的性质进行计算。计算过程如下：
$$
\left|\begin{array}{ccc|c}
a & 0 & 1 & 1 \\
1 & a & 1 & 0 \\
1 & 2 & a & 0 \\
a & b & 0 & 2
\end{array}\right|=1\cdot {(-1)}^{1+4}\left|\begin{array}{ccc}
1 & a & 1 \\
1 & 2 & a \\
a & b & 0
\end{array}\right|
$$
$$
=1\cdot {(-1)}^{1+4}\left(1\cdot {(-1)}^{1+3}\left|\begin{array}{cc}
2 & a \\
b & 0
\end{array}\right|+a\cdot {(-1)}^{2+3}\left|\begin{array}{cc}
1 & a \\
a & 0
\end{array}\right|+1\cdot {(-1)}^{3+3}\left|\begin{array}{cc}
1 & 2 \\
a & b
\end{array}\right|\right)
$$
$$
=1\cdot {(-1)}^{1+4}\left(1\cdot {(-1)}^{1+3}\left(2\cdot 0-a\cdot b\right)+a\cdot {(-1)}^{2+3}\left(1\cdot 0-a\cdot a\right)+1\cdot {(-1)}^{3+3}\left(1\cdot b-2\cdot a\right)\right)
$$
$$
=1\cdot {(-1)}^{1+4}\left(-ab-a^2+b-2a\right)
$$
$$
=1\cdot {(-1)}^{1+4}\left(-ab-a^2+b-2a\right)=0
$$
步骤 4：求解a和b的值
根据上述计算结果，我们可以得到一个关于a和b的方程，即
$$
-ab-a^2+b-2a=0
$$
由于题目中没有给出a和b的具体值，我们无法直接求解a和b的值。但是，根据题目要求，我们可以得出结论，即当a和b满足上述方程时，线性方程组有解。