题目
在线性规划数学模型中, a_(ij) 是()。 maxZ= sum _(j=1)^nc_(j)x_(j) } sum _(j=1)^na_(ij)x_(j)le (或一, ge )b_(i)(i=1,2, ... ,m) x_(j)ge 0 A. 工艺系数B. 价值系数C. 资源系数D. 系数矩阵
$$ 在线性规划数学模型中, a_{ij}\ \ 是()。 $$
$$ maxZ= \sum _{j=1}^{n}c_{j}x_{j}\ \ $$
$$ \begin{cases}\ \ $$
$$ \sum _{j=1}^{n}a_{ij}x_{j}\le (或一, \ge )b_{i}(i=1,2, \cdots ,m)\\ $$
$$ x_{j}\ge 0\ \ $$
$$ \end{cases}\ \ $$
- A. 工艺系数
- B. 价值系数
- C. 资源系数
- D. 系数矩阵
题目解答
答案
A
解析
线性规划模型的标准形式中，各参数的含义是解题关键：
- 目标函数中的系数 $c_j$ 表示单位产品带来的价值（如利润），称为价值系数。
- 约束条件右侧的 $b_i$ 是资源总量，称为资源系数。
- 约束条件左侧的 $a_{ij}$ 表示每单位产品 $x_j$ 对资源 $i$ 的消耗量，反映工艺过程中的技术要求，因此称为工艺系数。
本题需明确 $a_{ij}$ 的实际意义，需结合线性规划模型的经济背景理解。
在线性规划模型中：
- 目标函数 $\max Z = \sum_{j=1}^{n} c_j x_j$：
- $c_j$ 是价值系数（选项B），表示单位产品 $x_j$ 对目标函数的贡献。
- 约束条件 $\sum_{j=1}^{n} a_{ij} x_j \le b_i$：
- $b_i$ 是资源系数（选项C），表示资源 $i$ 的总供给量。
- $a_{ij}$ 是工艺系数（选项A），表示生产每单位 $x_j$ 需要消耗的资源 $i$ 的数量。
- 系数矩阵（选项D）是所有 $a_{ij}$ 构成的矩阵，但题目问的是单个元素 $a_{ij}$，而非矩阵本身。
结论：$a_{ij}$ 表示工艺过程中资源消耗的系数，对应选项A。