[题目]极限 lim _(xarrow 0)(dfrac (1)(x)-dfrac (1)({e)^x-1}) 的值为 ()-|||-A. -1-|||-B. -dfrac (1)(2)-|||-C. dfrac (1)(2)-|||-D.1

考查要点：本题主要考查极限的计算，涉及分式运算、泰勒展开或等价无穷小替换的应用。

解题核心思路：
当直接代入$x=0$导致分母为0时，需通过通分、化简或泰勒展开将表达式转化为可求极限的形式。关键在于将分子和分母中的高阶无穷小展开，消去零因子后求得极限。

破题关键点：

1. 通分将原式合并为单一分式，简化表达式。
2. 泰勒展开或等价无穷小替换处理分子中的$e^x -1$项，展开到足够阶数以消除零因子。
3. 化简后直接代入求极限。

步骤1：通分合并分式
原式为：
$\lim _{x\rightarrow 0}\left(\dfrac {1}{x}-\dfrac {1}{{e}^{x}-1}\right)$
通分后得：
$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac{{e}^{x}-1 -x}{x({e}^{x}-1)}$

步骤2：泰勒展开处理分子
将$e^x$展开到二阶项：
$e^x = 1 + x + \dfrac{x^2}{2} + o(x^2)$
代入分子：
${e}^{x}-1 -x = \left(1 + x + \dfrac{x^2}{2}\right) -1 -x = \dfrac{x^2}{2} + o(x^2)$

步骤3：化简分母并代入展开式
分母为：
$x({e}^{x}-1) = x \cdot \left(x + \dfrac{x^2}{2} + o(x^2)\right) = x^2 + \dfrac{x^3}{2} + o(x^3)$
因此，原式化简为：
$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac{\dfrac{x^2}{2} + o(x^2)}{x^2 + \dfrac{x^3}{2} + o(x^3)} = \lim _{x\rightarrow 0}\dfrac{\dfrac{1}{2} + o(1)}{1 + \dfrac{x}{2} + o(x)} = \dfrac{1}{2}$