题目
[题目]如图,三角形所围成的阴影部分为可行-|||-域,使得目标函数 z=2x+y 取得最小值的点是 ()-|||-C(1,22/5-|||-)-|||-A(5.3}-|||-B(1,1)-|||-x-|||-A.点A(5,3)-|||-B. 点B(1,1)-|||-C. 点 (1,dfrac (22)(5))-|||-D. 点O(0,0)
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定可行域
根据题目描述，可行域是由三角形所围成的阴影部分。从图中可以看出，可行域的顶点为A(5,3)、B(1,1)和C(1,22/5)。
步骤 2：计算目标函数在各顶点的值
目标函数为z=2x+y，分别计算在A、B、C三点的值。
- 在点A(5,3)处，$z_A=2\times 5+3=13$。
- 在点B(1,1)处，$z_B=2\times 1+1=3$。
- 在点C(1,22/5)处，$z_C=2\times 1+\dfrac{22}{5}=\dfrac{32}{5}=6.4$。
步骤 3：比较目标函数值
比较$z_A$、$z_B$和$z_C$的值，可以看出$z_B$是最小的，即$z_B=3$是最小值。
根据题目描述，可行域是由三角形所围成的阴影部分。从图中可以看出，可行域的顶点为A(5,3)、B(1,1)和C(1,22/5)。
步骤 2：计算目标函数在各顶点的值
目标函数为z=2x+y，分别计算在A、B、C三点的值。
- 在点A(5,3)处，$z_A=2\times 5+3=13$。
- 在点B(1,1)处，$z_B=2\times 1+1=3$。
- 在点C(1,22/5)处，$z_C=2\times 1+\dfrac{22}{5}=\dfrac{32}{5}=6.4$。
步骤 3：比较目标函数值
比较$z_A$、$z_B$和$z_C$的值，可以看出$z_B$是最小的，即$z_B=3$是最小值。