题目
函数y=sqrt(4-x)+sqrt(x-2)的定义域为（ ）A. [2，4]B. （2，4）C. （2，4]D. [2，4）
函数y=$\sqrt{4-x}$+$\sqrt{x-2}$的定义域为（ ）
- A. [2，4]
- B. （2，4）
- C. （2，4]
- D. [2，4）
题目解答
答案
解：由函数y=$\sqrt{4-x}$+$\sqrt{x-2}$，可得$\left\{\begin{array}{l}{4-x≥0}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$，
解得2≤x≤4，
即定义域为[2，4]．
故选：A．
解得2≤x≤4，
即定义域为[2，4]．
故选：A．
解析
步骤 1：确定根号内表达式的非负条件
对于函数y=$\sqrt{4-x}$+$\sqrt{x-2}$，要使函数有意义，根号内的表达式必须非负。因此，需要满足两个条件：4-x≥0和x-2≥0。
步骤 2：解不等式
解第一个不等式4-x≥0，得到x≤4。
解第二个不等式x-2≥0，得到x≥2。
步骤 3：确定定义域
结合两个不等式的解，得到x的取值范围为2≤x≤4，即定义域为[2，4]。
对于函数y=$\sqrt{4-x}$+$\sqrt{x-2}$，要使函数有意义，根号内的表达式必须非负。因此，需要满足两个条件：4-x≥0和x-2≥0。
步骤 2：解不等式
解第一个不等式4-x≥0，得到x≤4。
解第二个不等式x-2≥0，得到x≥2。
步骤 3：确定定义域
结合两个不等式的解，得到x的取值范围为2≤x≤4，即定义域为[2，4]。