题目
一个有m个约束、n个变量的线性规划问题基可行解的个数一定有 __-|||-(A) geqslant (C)_(n)^m (B) =(C)_(n)^m-|||-(C) leqslant (C)_(n)^m (D) lt (C)_(n)^m
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解线性规划问题的基可行解
线性规划问题的基可行解是指在满足所有约束条件的情况下，由m个线性独立的约束条件所确定的解。这些解对应于可行域的顶点。
步骤 2：确定基可行解的个数
在有m个约束、n个变量的线性规划问题中，基可行解的个数取决于从n个变量中选择m个变量作为基变量的组合数。因此，基可行解的个数最多为从n个变量中选择m个变量的组合数，即${C}_{n}^{m}$。
步骤 3：考虑实际问题中的限制
在实际问题中，由于约束条件的限制，可能并不是所有的${C}_{n}^{m}$种组合都能形成基可行解。因此，基可行解的个数可能小于${C}_{n}^{m}$。
线性规划问题的基可行解是指在满足所有约束条件的情况下，由m个线性独立的约束条件所确定的解。这些解对应于可行域的顶点。
步骤 2：确定基可行解的个数
在有m个约束、n个变量的线性规划问题中，基可行解的个数取决于从n个变量中选择m个变量作为基变量的组合数。因此，基可行解的个数最多为从n个变量中选择m个变量的组合数，即${C}_{n}^{m}$。
步骤 3：考虑实际问题中的限制
在实际问题中，由于约束条件的限制，可能并不是所有的${C}_{n}^{m}$种组合都能形成基可行解。因此，基可行解的个数可能小于${C}_{n}^{m}$。