设U和V都是调和函数，若V是U的共轭调和函数，则-U是V的共轭调和函数。(）A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查共轭调和函数的定义及柯西-黎曼方程的应用。

解题核心思路：
若$U$和$V$是共轭调和函数对，则它们的偏导数满足柯西-黎曼方程。通过分析$-U$与$V$的偏导数关系，验证是否满足柯西-黎曼方程，从而判断$-U$是否为$V$的共轭调和函数。

破题关键点：

1. 共轭调和函数的定义：若$U + iV$是解析函数，则$U$和$V$满足柯西-黎曼方程。
2. 符号变换对偏导数的影响：将$U$替换为$-U$后，需重新推导偏导数关系，判断是否仍满足柯西-黎曼方程。

共轭调和函数的性质：
若$U$和$V$是共轭调和函数对，则它们的偏导数满足：
$\frac{\partial U}{\partial x} = \frac{\partial V}{\partial y}, \quad \frac{\partial U}{\partial y} = -\frac{\partial V}{\partial x}.$

验证$-U$是否为$V$的共轭调和函数：
假设$V$是实部，$-U$是虚部，需验证是否满足柯西-黎曼方程：

1. 第一个方程：
   $\frac{\partial V}{\partial x} = \frac{\partial (-U)}{\partial y} \implies \frac{\partial V}{\partial x} = -\frac{\partial U}{\partial y}.$
   根据原方程$\frac{\partial U}{\partial y} = -\frac{\partial V}{\partial x}$，代入得：
   $\frac{\partial V}{\partial x} = -\left(-\frac{\partial V}{\partial x}\right) = \frac{\partial V}{\partial x},$
   方程成立。

2. 第二个方程：
   $\frac{\partial V}{\partial y} = -\frac{\partial (-U)}{\partial x} \implies \frac{\partial V}{\partial y} = \frac{\partial U}{\partial x}.$
   根据原方程$\frac{\partial U}{\partial x} = \frac{\partial V}{\partial y}$，代入得：
   $\frac{\partial V}{\partial y} = \frac{\partial V}{\partial y},$
   方程成立。

结论：$-U$与$V$满足柯西-黎曼方程，因此$-U$是$V$的共轭调和函数。