已知当x→0时f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则( ).A. k=1，c=4B. k=1，c=-4C. k=3，c=4D. k=3，c=-4

步骤 1：等价无穷小的定义
等价无穷小是指当x趋近于某个值时，两个函数的比值趋近于1。即，如果f(x)和g(x)是等价无穷小，那么lim(x→0) f(x)/g(x) = 1。

步骤 2：计算f(x)的泰勒展开
f(x) = 3sinx - sin3x
sinx的泰勒展开为：sinx = x - x^3/6 + O(x^5)
sin3x的泰勒展开为：sin3x = 3x - 27x^3/6 + O(x^5)
因此，f(x) = 3(x - x^3/6) - (3x - 27x^3/6) + O(x^5)
= 3x - 3x^3/6 - 3x + 27x^3/6 + O(x^5)
= 24x^3/6 + O(x^5)
= 4x^3 + O(x^5)

步骤 3：确定等价无穷小的条件
根据等价无穷小的定义，f(x)与cx^k是等价无穷小，即lim(x→0) f(x)/cx^k = 1。
由步骤2可知，f(x) = 4x^3 + O(x^5)，因此，k=3，c=4。