(1) iint xsqrt (y)dsigma , 其中D是由两条抛物线 =sqrt (x) =(x)^2 所围成的闭区域;-|||-(2)

步骤 1：确定积分区域D
根据题目，积分区域D是由两条抛物线 $y=\sqrt{x}$ 和 $y=x^2$ 所围成的闭区域。首先，我们需要找到这两条曲线的交点，以确定积分的上下限。
步骤 2：求解交点
解方程 $\sqrt{x} = x^2$，得到 $x = 0$ 和 $x = 1$。因此，积分区域D在x轴上的范围是0到1。
步骤 3：设置积分
根据步骤2，我们确定了积分区域D在x轴上的范围是0到1。因此，我们可以设置积分如下：
$$
\iint_D x\sqrt{y} \, d\sigma = \int_0^1 \int_{x^2}^{\sqrt{x}} x\sqrt{y} \, dy \, dx
$$
步骤 4：计算内层积分
计算内层积分 $\int_{x^2}^{\sqrt{x}} x\sqrt{y} \, dy$，得到：
$$
\int_{x^2}^{\sqrt{x}} x\sqrt{y} \, dy = x \left[ \frac{2}{3} y^{3/2} \right]_{x^2}^{\sqrt{x}} = x \left( \frac{2}{3} (\sqrt{x})^{3/2} - \frac{2}{3} (x^2)^{3/2} \right)
$$
步骤 5：计算外层积分
计算外层积分 $\int_0^1 x \left( \frac{2}{3} (\sqrt{x})^{3/2} - \frac{2}{3} (x^2)^{3/2} \right) \, dx$，得到：
$$
\int_0^1 x \left( \frac{2}{3} (\sqrt{x})^{3/2} - \frac{2}{3} (x^2)^{3/2} \right) \, dx = \frac{2}{3} \int_0^1 x \left( x^{3/4} - x^3 \right) \, dx
$$
步骤 6：计算最终结果
计算最终结果，得到：
$$
\frac{2}{3} \int_0^1 x \left( x^{3/4} - x^3 \right) \, dx = \frac{2}{3} \left[ \frac{4}{11} x^{11/4} - \frac{1}{5} x^5 \right]_0^1 = \frac{2}{3} \left( \frac{4}{11} - \frac{1}{5} \right) = \frac{2}{3} \times \frac{9}{55} = \frac{6}{55}
$$