设'(2)=1-|||-__，求'(2)=1-|||-__

考查要点：本题主要考查导数的定义及其应用，以及如何将复杂极限转化为导数形式的能力。

解题核心思路：
题目给出$f'(2)=1$，要求计算$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {f(2+3x)-f(2-2x)}{x}$。关键在于将分子中的两个增量项分别与导数$f'(2)$关联，通过调整分母的系数，使其符合导数的定义形式，从而直接利用已知条件求解。

破题关键点：

1. 拆分分子：将分子拆分为两个部分，分别对应$f(2+3x)-f(2)$和$f(2)-f(2-2x)$，再分别求极限。
2. 调整分母系数：通过引入系数（如$3x$和$-2x$），将每个部分的分母调整为对应的增量形式，从而应用导数的定义。
3. 合并结果：将两个部分的极限结果相加，得到最终答案。

步骤1：拆分分子
将原式拆分为两个部分：
$\begin{aligned}\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {f(2+3x)-f(2-2x)}{x} &= \lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {f(2+3x)-f(2)}{x} + \lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {f(2)-f(2-2x)}{x}.\end{aligned}$

步骤2：调整分母系数

• 第一部分：$\dfrac {f(2+3x)-f(2)}{x}$
  将分母$x$改写为$3x$的倍数：
  $\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {f(2+3x)-f(2)}{x} = 3 \cdot \lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {f(2+3x)-f(2)}{3x} = 3f'(2).$

• 第二部分：$\dfrac {f(2)-f(2-2x)}{x}$
  将分母$x$改写为$-2x$的倍数：
  $\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {f(2)-f(2-2x)}{x} = 2 \cdot \lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {f(2)-f(2-2x)}{-2x} = 2f'(2).$

步骤3：合并结果
将两部分相加：
$3f'(2) + 2f'(2) = 5f'(2).$

步骤4：代入已知条件
已知$f'(2)=1$，因此：
$5f'(2) = 5 \times 1 = 5.$