函数=(x)^2-x在区间=(x)^2-x上的最小值是=(x)^2-x.A.=(x)^2-xB.=(x)^2-xC.=(x)^2-xD.=(x)^2-x

考查要点：本题主要考查二次函数在闭区间上的最小值求解，需要结合二次函数的图像性质及区间端点分析。

解题核心思路：

1. 确定二次函数的开口方向及对称轴位置：开口方向由二次项系数决定，对称轴公式为$x = -\dfrac{b}{2a}$。
2. 判断对称轴是否在给定区间内：若对称轴在区间内，则最小值可能在对称轴处；若不在区间内，则最小值在区间端点处。
3. 计算端点处的函数值：比较端点处的函数值，确定最小值。

破题关键点：

• 开口方向：二次项系数为正，抛物线开口向上，对称轴处取得最小值。
• 对称轴位置：对称轴$x = \dfrac{1}{2}$位于区间$[1,2]$左侧，因此在区间内函数单调递增，最小值在左端点$x=1$处。

步骤1：确定二次函数的基本性质

函数$y = x^2 - x$的二次项系数为$1 > 0$，因此抛物线开口向上，对称轴为：
$x = -\dfrac{b}{2a} = -\dfrac{-1}{2 \times 1} = \dfrac{1}{2}$

步骤2：分析对称轴与区间的位置关系

对称轴$x = \dfrac{1}{2}$位于区间$[1,2]$的左侧，因此在区间$[1,2]$上，函数单调递增。

步骤3：计算区间端点的函数值

• 左端点$x=1$：
  $y(1) = 1^2 - 1 = 0$
• 右端点$x=2$：
  $y(2) = 2^2 - 2 = 2$

步骤4：比较端点函数值

由于函数在区间内单调递增，最小值出现在左端点$x=1$处，最小值为$0$。