[题目]向量 overrightarrow (a)=-overrightarrow (i)+2overrightarrow (j)+overrightarrow (k) , overrightarrow (b)=2overrightarrow (i)+overrightarrow (j) 则有(-|||-)。-|||-A. overrightarrow (a)ykparallel overrightarrow (b)-|||-B. overrightarrow (a)bot overrightarrow (b)-|||-C. langle overrightarrow (a),overrightarrow (b)rangle =dfrac (pi )(3)-|||-D. langle overrightarrow (a),overrightarrow (b)rangle =dfrac (pi )(4)

步骤 1：计算向量 $\overrightarrow {a}$ 和 $\overrightarrow {b}$ 的点积
向量 $\overrightarrow {a}=-\overrightarrow {i}+2\overrightarrow {j}+\overrightarrow {k}$ 可以表示为 $\overrightarrow {a} = (-1, 2, 1)$，向量 $\overrightarrow {b}=2\overrightarrow {i}+\overrightarrow {j}$ 可以表示为 $\overrightarrow {b} = (2, 1, 0)$。向量的点积定义为 $\overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b} = a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3$，其中 $a_1, a_2, a_3$ 和 $b_1, b_2, b_3$ 分别是向量 $\overrightarrow {a}$ 和 $\overrightarrow {b}$ 的分量。因此，$\overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b} = (-1) \cdot 2 + 2 \cdot 1 + 1 \cdot 0 = -2 + 2 + 0 = 0$。
步骤 2：判断向量 $\overrightarrow {a}$ 和 $\overrightarrow {b}$ 是否垂直
如果两个向量的点积为0，则这两个向量垂直。因此，由于 $\overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b} = 0$，可以得出 $\overrightarrow {a} \bot \overrightarrow {b}$。
步骤 3：计算向量 $\overrightarrow {a}$ 和 $\overrightarrow {b}$ 的夹角
向量的夹角 $\theta$ 可以通过公式 $\cos \theta = \frac{\overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b}}{|\overrightarrow {a}| |\overrightarrow {b}|}$ 计算，其中 $|\overrightarrow {a}|$ 和 $|\overrightarrow {b}|$ 分别是向量 $\overrightarrow {a}$ 和 $\overrightarrow {b}$ 的模。由于 $\overrightarrow {a} \cdot \overrightarrow {b} = 0$，所以 $\cos \theta = 0$，因此 $\theta = \frac{\pi}{2}$。但是，由于 $\overrightarrow {a} \bot \overrightarrow {b}$，所以 $\theta = \frac{\pi}{2}$，而不是 $\frac{\pi}{3}$ 或 $\frac{\pi}{4}$。