某单位四个党史宣讲小组各有若干组员，现增加2人并重新分配，使得四个小组人数相等。此时与原先相比，第一小组人数增加10人，第二小组人数减少1人，第三小组人数增加一倍，第四小组人数减半。则原先人数最多的小组与人数最少的小组之间相差（ ）。A. 15人B. 21人C. 24人D. 32人

步骤 1：设重新分配后每个小组的人数为x。
根据题意，重新分配后四个小组的人数相等，即每个小组有x人。
步骤 2：根据题意列出方程。
设原先第一小组人数为a，第二小组人数为b，第三小组人数为c，第四小组人数为d。
根据题意，有以下关系：
a + 10 = x
b - 1 = x
2c = x
d / 2 = x
步骤 3：求解方程。
由上述方程，可以得到：
a = x - 10
b = x + 1
c = x / 2
d = 2x
步骤 4：求解总人数。
根据题意，重新分配后总人数为4x，原先总人数为4x - 2。
因此，有：
a + b + c + d = 4x - 2
(x - 10) + (x + 1) + (x / 2) + 2x = 4x - 2
4.5x - 9 = 4x - 2
0.5x = 7
x = 14
步骤 5：求解原先人数最多的小组与人数最少的小组之间相差。
由步骤 3 可知，原先第一小组人数为a = x - 10 = 4，第二小组人数为b = x + 1 = 15，第三小组人数为c = x / 2 = 7，第四小组人数为d = 2x = 28。
因此，原先人数最多的小组与人数最少的小组之间相差为28 - 4 = 24人。