题目
计算复数z=3+sqrt(3)i的模．
计算复数z=3+$\sqrt{3}$i的模．
题目解答
答案
解：∵z=3+$\sqrt{3}$i，
∴|z|=$\sqrt{{3}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}=2\sqrt{3}$．
∴|z|=$\sqrt{{3}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}=2\sqrt{3}$．
解析
考查要点：本题主要考查复数模的计算方法，属于复数基本概念的应用。
解题核心思路：复数的模是指复数在复平面上对应点到原点的距离，计算公式为 实部的平方与虚部的平方和的平方根。解题时只需将复数的实部和虚部分别代入公式即可。
关键点：正确识别复数的实部和虚部，并准确代入公式计算。
复数 $z = a + bi$ 的模公式为：
$|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$
对于本题中的复数 $z = 3 + \sqrt{3}i$：
- 实部 $a = 3$
- 虚部 $b = \sqrt{3}$
代入公式：
$|z| = \sqrt{3^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{9 + 3} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$