题目
计算复数z=3+sqrt(3)i的模．
计算复数z=3+$\sqrt{3}$i的模．
题目解答
答案
解：∵z=3+$\sqrt{3}$i，
∴|z|=$\sqrt{{3}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}=2\sqrt{3}$．
∴|z|=$\sqrt{{3}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}=2\sqrt{3}$．
解析
步骤 1：确定复数的实部和虚部
复数z=3+$\sqrt{3}$i的实部为3，虚部为$\sqrt{3}$。
步骤 2：计算复数的模
复数的模定义为$\sqrt{实部^2 + 虚部^2}$。因此，对于复数z=3+$\sqrt{3}$i，其模为$\sqrt{3^2 + (\sqrt{3})^2}$。
步骤 3：简化计算
计算$\sqrt{3^2 + (\sqrt{3})^2}$，即$\sqrt{9 + 3}$，得到$\sqrt{12}$，进一步简化为$2\sqrt{3}$。
复数z=3+$\sqrt{3}$i的实部为3，虚部为$\sqrt{3}$。
步骤 2：计算复数的模
复数的模定义为$\sqrt{实部^2 + 虚部^2}$。因此，对于复数z=3+$\sqrt{3}$i，其模为$\sqrt{3^2 + (\sqrt{3})^2}$。
步骤 3：简化计算
计算$\sqrt{3^2 + (\sqrt{3})^2}$，即$\sqrt{9 + 3}$，得到$\sqrt{12}$，进一步简化为$2\sqrt{3}$。