19.(1)设甲袋中装有n只白球、m只红球;乙袋中装有N只白球、M只红球.今从甲袋-|||-中任意取一只球放入乙袋中,再从乙袋中任意取一只球.问取到白球的概率是多少?

步骤 1：确定从甲袋中取球的概率
从甲袋中取一只球，取到白球的概率为 $\dfrac{n}{n+m}$，取到红球的概率为 $\dfrac{m}{n+m}$。

步骤 2：确定从乙袋中取球的概率
- 如果从甲袋中取到的是白球，放入乙袋后，乙袋中白球的数量变为 $N+1$，总球数变为 $M+N+1$，此时从乙袋中取到白球的概率为 $\dfrac{N+1}{M+N+1}$。
- 如果从甲袋中取到的是红球，放入乙袋后，乙袋中白球的数量仍为 $N$，总球数变为 $M+N+1$，此时从乙袋中取到白球的概率为 $\dfrac{N}{M+N+1}$。

步骤 3：计算最终取到白球的概率
根据全概率公式，取到白球的总概率为从甲袋中取到白球后从乙袋中取到白球的概率加上从甲袋中取到红球后从乙袋中取到白球的概率，即：
$$
P(取到白球) = \dfrac{n}{n+m} \cdot \dfrac{N+1}{M+N+1} + \dfrac{m}{n+m} \cdot \dfrac{N}{M+N+1}
$$