题目
[题目]在线性方程 Ax=b 中A是 times 6 阵,如果系数-|||-矩阵A预增广矩阵(A,b)的轶均为6,则 Ax=b-|||-A。有唯一解 B。有无穷解c。无解D。无法确-|||-定是否有解-|||-(希望给出解释)

题目解答
答案

解析
步骤 1:理解矩阵秩的含义
矩阵A的秩表示矩阵A的列向量组的极大线性无关组的个数。增广矩阵(A,b)的秩表示增广矩阵的列向量组的极大线性无关组的个数。
步骤 2:分析矩阵秩与方程组解的关系
根据线性代数中的定理,对于线性方程组Ax=b,如果系数矩阵A的秩等于增广矩阵(A,b)的秩,且等于未知数的个数n,那么方程组有唯一解。如果系数矩阵A的秩等于增广矩阵(A,b)的秩,但小于未知数的个数n,那么方程组有无穷多解。如果系数矩阵A的秩不等于增广矩阵(A,b)的秩,那么方程组无解。
步骤 3:应用定理判断方程组解的情况
题目中给出系数矩阵A的秩为6,增广矩阵(A,b)的秩也为6,且未知数的个数为6。根据定理,此时方程组有唯一解。
矩阵A的秩表示矩阵A的列向量组的极大线性无关组的个数。增广矩阵(A,b)的秩表示增广矩阵的列向量组的极大线性无关组的个数。
步骤 2:分析矩阵秩与方程组解的关系
根据线性代数中的定理,对于线性方程组Ax=b,如果系数矩阵A的秩等于增广矩阵(A,b)的秩,且等于未知数的个数n,那么方程组有唯一解。如果系数矩阵A的秩等于增广矩阵(A,b)的秩,但小于未知数的个数n,那么方程组有无穷多解。如果系数矩阵A的秩不等于增广矩阵(A,b)的秩,那么方程组无解。
步骤 3:应用定理判断方程组解的情况
题目中给出系数矩阵A的秩为6,增广矩阵(A,b)的秩也为6,且未知数的个数为6。根据定理,此时方程组有唯一解。