6.求下列各函数的函数值:-|||-(1) (x,y)=([ dfrac {arctan (x+y))(arctan (x-y))] }^2 ,求 (dfrac (1+sqrt {3)}(2),dfrac (1-sqrt {3)}(2)) :-|||-(2) (x,y)=dfrac (2xy)({x)^2+(y)^2} ,求 (1,dfrac (y)(x)) :-|||-(3) (x,y)=(x)^2+(y)^2-xytan dfrac (x)(y) ,求f(tx,ty).

步骤 1：计算 $f(\dfrac {1+\sqrt {3}}{2},\dfrac {1-\sqrt {3}}{2})$
将 $x=\dfrac {1+\sqrt {3}}{2}$ 和 $y=\dfrac {1-\sqrt {3}}{2}$ 代入 $f(x,y)$ 中，得到 $f(\dfrac {1+\sqrt {3}}{2},\dfrac {1-\sqrt {3}}{2})={[ \dfrac {\arctan (\dfrac {1+\sqrt {3}}{2}+\dfrac {1-\sqrt {3}}{2})}{\arctan (\dfrac {1+\sqrt {3}}{2}-\dfrac {1-\sqrt {3}}{2})}]}^{2}={[ \dfrac {\arctan (1)}{\arctan (\sqrt {3})}]}^{2}={[ \dfrac {\pi/4}{\pi/3}]}^{2}={[ \dfrac {3}{4}]}^{2}=\dfrac {9}{16}$。
步骤 2：计算 $f(1,\dfrac {y}{x})$
将 $x=1$ 和 $y=\dfrac {y}{x}$ 代入 $f(x,y)$ 中，得到 $f(1,\dfrac {y}{x})=\dfrac {2xy}{{x}^{2}+{y}^{2}}=\dfrac {2y}{{1}^{2}+{(\dfrac {y}{x})}^{2}}=\dfrac {2xy}{{x}^{2}+{y}^{2}}$。
步骤 3：计算 $f(tx,ty)$
将 $x=tx$ 和 $y=ty$ 代入 $f(x,y)$ 中，得到 $f(tx,ty)={(tx)}^{2}+{(ty)}^{2}-tx\times ty\tan \dfrac {tx}{ty}={t}^{2}({x}^{2}+{y}^{2}-xy\tan \dfrac {x}{y})$。