题目
判断题(2.0分)-|||-30.-|||-函数 =sqrt ({x)^2} 与 y=x 相同-|||-A 对-|||-B 错
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义域和值域分析
函数 $y=\sqrt {{x}^{2}}$ 的定义域为所有实数，即 $(-\infty, +\infty)$。由于 $x^2$ 总是非负的，所以 $\sqrt{x^2}$ 的值域为 $[0, +\infty)$。而函数 $y=x$ 的定义域和值域均为所有实数，即 $(-\infty, +\infty)$。
步骤 2：函数表达式分析
函数 $y=\sqrt {{x}^{2}}$ 可以简化为 $y=|x|$，因为 $\sqrt{x^2}$ 总是非负的，它等于 $x$ 的绝对值。而函数 $y=x$ 则保持 $x$ 的符号不变。
步骤 3：比较两个函数
由于函数 $y=\sqrt {{x}^{2}}$ 的值域为 $[0, +\infty)$，而函数 $y=x$ 的值域为 $(-\infty, +\infty)$，因此这两个函数的值域不同。此外，$y=\sqrt {{x}^{2}}$ 等于 $|x|$，而 $y=x$ 保持 $x$ 的符号，因此这两个函数的表达式也不同。
函数 $y=\sqrt {{x}^{2}}$ 的定义域为所有实数，即 $(-\infty, +\infty)$。由于 $x^2$ 总是非负的，所以 $\sqrt{x^2}$ 的值域为 $[0, +\infty)$。而函数 $y=x$ 的定义域和值域均为所有实数，即 $(-\infty, +\infty)$。
步骤 2：函数表达式分析
函数 $y=\sqrt {{x}^{2}}$ 可以简化为 $y=|x|$，因为 $\sqrt{x^2}$ 总是非负的，它等于 $x$ 的绝对值。而函数 $y=x$ 则保持 $x$ 的符号不变。
步骤 3：比较两个函数
由于函数 $y=\sqrt {{x}^{2}}$ 的值域为 $[0, +\infty)$，而函数 $y=x$ 的值域为 $(-\infty, +\infty)$，因此这两个函数的值域不同。此外，$y=\sqrt {{x}^{2}}$ 等于 $|x|$，而 $y=x$ 保持 $x$ 的符号，因此这两个函数的表达式也不同。