“对任意给定的ε∈(0,1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有|xn-a|≤2ε”是数列(xn)收敛于a的（ ）。A. 充分条件但非必要条件B. 必要条件但非充分条件C. 充分必要条件D. 既非充分又非必要条件

步骤 1：理解数列收敛的定义
数列{xn}收敛于a的定义是：对于任意给定的ε>0，总存在正整数N，当n≥N时，恒有|xn-a|<ε。这表示数列{xn}的项与a之间的距离可以任意小。

步骤 2：分析给定条件
给定条件是：对任意给定的ε∈(0,1)，总存在正整数N，当n≥N时，恒有|xn-a|≤2ε。这表示数列{xn}的项与a之间的距离可以小于或等于2ε。

步骤 3：比较给定条件与数列收敛的定义
给定条件中的2ε可以看作是数列收敛定义中的ε。因此，给定条件实际上等价于数列收敛的定义，只是将ε替换为2ε。由于ε可以任意小，2ε也可以任意小，因此给定条件与数列收敛的定义是等价的。