设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则 (A) 当m＞n时，必有行列式|AB|≠0． (B) 当m＞n时，必有行列式|AB|=0． (C) 当n＞m时，必有行列式|AB|≠0． (D) 当n＞m时，必有行列式|AB|=0．

步骤 1：矩阵乘法的秩
矩阵乘法AB的秩不会超过A和B的秩的最小值。即rank(AB) ≤ min(rank(A), rank(B))。

步骤 2：矩阵的秩与行列式的关系
对于一个n×n的方阵，如果其秩小于n，则其行列式为0。这是因为行列式为0意味着矩阵的列（或行）线性相关，即矩阵不满秩。

步骤 3：分析选项
(A) 当m＞n时，矩阵A的秩最多为n，矩阵B的秩最多为m。因此，AB的秩最多为n，小于m。所以，|AB|可能为0，也可能不为0，取决于A和B的具体形式。
(B) 当m＞n时，矩阵A的秩最多为n，矩阵B的秩最多为m。因此，AB的秩最多为n，小于m。所以，|AB|必为0，因为AB是一个m×m的矩阵，其秩小于m。
(C) 当n＞m时，矩阵A的秩最多为m，矩阵B的秩最多为m。因此，AB的秩最多为m，等于m。所以，|AB|可能为0，也可能不为0，取决于A和B的具体形式。
(D) 当n＞m时，矩阵A的秩最多为m，矩阵B的秩最多为m。因此，AB的秩最多为m，等于m。所以，|AB|可能为0，也可能不为0，取决于A和B的具体形式。