3.[单选题]设有复数,,则等式（）对任意的复数均成立对任意的复数均不成立当为实数时成立当时成立

步骤 1：定义复数
我们不妨设${z}_{1}=a+bi$，${z}_{2}=c+di$，其中$a,b,c,d$为实数，$i$为虚数单位。
步骤 2：计算复数的共轭
则$\overline {{z}_{1}}=a-bi$，$\overline {{z}_{2}}=c-di$。
步骤 3：计算复数的商
那么$(\dfrac {{z}_{1}}{{z}_{2}})=\dfrac {a+bi}{c+di}=\dfrac {a+bi\times (c-di)}{(c+di)\times (c-di)}$
$=\dfrac {ac+bd}{{c}^{2}+{d}^{2}}+\dfrac {(bc-ad)i}{{c}^{2}+{d}^{2}}$
步骤 4：计算复数的共轭商
则$(\dfrac {{z}_{1}}{{z}_{2}})=\dfrac {ac+bd}{{c}^{2}+{d}^{2}}-\dfrac {(bc-ad)i}{{c}^{2}+{d}^{2}}$，
同样的我们将$\overline {{z}_{1}}=a-bi$，$\overline {{z}_{2}}=c-di$带入到等式右边的$\dfrac {{I}_{1}}{{I}_{2}}$得：
$\dfrac {\overline {\sum _{i}}^{1}}{\sum _{i=2}^{2}}=\dfrac {a-bi}{c-di}=\dfrac {a-bi\times (c+di)}{(c-di)\times (c+di)}$
$=\dfrac {ac+bd}{{c}^{2}+{d}^{2}}-\dfrac {(bc-ad)i}{{c}^{2}+{d}^{2}}$
步骤 5：分析等式成立的条件
所以当z1,z2为实数时，等式$(\dfrac {{z}_{1}}{{z}_{2}})=\dfrac {\overline {{z}_{1}}{{x}_{2}}}{\overline {{z}_{2}}}$成立，本题应选C。
其余ABD项学生可以自主带入进行计算，可以发现都不一定成立，