波长λ=600.0nm的一束平行光垂直照射在二狭缝所在平面上,在狭缝后500mm的屏幕上,测得双缝干涉条纹间距离为0.30mm。问(1)这时第二级干涉亮条纹在距屏幕中央O点多远处?(2)如果这束平行光以5°角斜入射于双缝平面,此时这第二级干涉亮条纹移向何处?

考查要点：本题主要考查双缝干涉实验中条纹位置的计算，涉及垂直入射和斜入射两种情况。

解题核心思路：

1. 垂直入射时，利用相邻亮条纹间距公式 $\Delta x = \dfrac{D\lambda}{d}$ 求双缝间距 $d$，再根据 $x_k = k\Delta x$ 计算第 $k$ 级亮条纹的位置。
2. 斜入射时，条纹位置需额外考虑入射角引起的位移修正项 $D\sin\theta$，公式为 $x_k' = x_k \pm D\sin\theta$。

破题关键点：

• 单位统一：确保所有物理量单位一致（如 $\lambda$ 转换为毫米）。
• 公式变形：根据已知量灵活变形公式求未知量。
• 斜入射修正：理解斜入射时条纹位置的对称性变化（正负两种情况）。

第（1）题

求双缝间距 $d$

根据相邻亮条纹间距公式：
$\Delta x = \dfrac{D\lambda}{d}$
变形得：
$d = \dfrac{D\lambda}{\Delta x}$
代入数据 $D=500\,\text{mm}$，$\lambda=600.0\,\text{nm}=600.0\times10^{-6}\,\text{mm}$，$\Delta x=0.30\,\text{mm}$：
$d = \dfrac{500 \times 600.0 \times 10^{-6}}{0.30} = 1\,\text{mm}$

求第二级亮条纹位置 $x_2$

第 $k$ 级亮条纹位置为：
$x_k = k\Delta x$
当 $k=2$ 时：
$x_2 = 2 \times 0.30 = 0.60\,\text{mm}$

第（2）题

斜入射时的条纹位置

斜入射时，条纹位置公式修正为：
$x_k' = x_k \pm D\sin\theta$
代入 $x_2=0.60\,\text{mm}$，$D=500\,\text{mm}$，$\theta=5^\circ$：
$x_2' = 0.60 \pm 500 \times \sin5^\circ$
计算 $\sin5^\circ \approx 0.0872$：
$x_2' = 0.60 \pm 500 \times 0.0872 = \begin{cases} 0.60 + 43.6 = 44.20\,\text{mm} \\0.60 - 43.6 = -43.00\,\text{mm}\end{cases}$