题目
关于磁场的高斯定理 iint ____(S)overline (B)cdot d overline (S)=0, 下面的叙述中不正确的是( )A. 该定理表明磁场是无源场B. 该定理表明磁场是涡旋场C. 一批磁感线可以完全被封闭在闭合曲面内D. 穿入任一闭合曲面的磁感线的条数一定等于穿出该曲面的磁感线的条数
关于磁场的高斯定理 $$\iint \_\_\__{S}\\overline {B}\\cdot d \\overline {S}=0, 下面的叙述中不正确的是( )
A. 该定理表明磁场是无源场
B. 该定理表明磁场是涡旋场
C. 一批磁感线可以完全被封闭在闭合曲面内
D. 穿入任一闭合曲面的磁感线的条数一定等于穿出该曲面的磁感线的条数
题目解答
答案
C. 一批磁感线可以完全被封闭在闭合曲面内
解析
磁场的高斯定理($\iint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{S} = 0$)表明:
- 磁场是无源场:磁感线是闭合曲线,没有起点和终点。
- 磁场是涡旋场:磁感线的分布与环形电流产生的场类似。
关键矛盾点:若磁感线被完全封闭在闭合曲面内,则意味着存在“磁源”或“磁尾”,与无源场性质矛盾。
选项分析
选项A
正确。定理直接说明磁场无源,磁感线无法终止于任何闭合曲面内。
选项B
正确。磁场由环形电流或运动电荷产生,具有涡旋性,磁感线呈闭合环路。
选项C
错误。若磁感线被完全封闭,需存在“磁单极”作为起点或终点,但自然界中磁单极未被观测到,与无源场性质矛盾。
选项D
正确。磁感线进入和穿出闭合曲面的数量相等,总通量为零,符合定理结论。