13 单选(2分)-|||-一闭合回路处于变化的磁场中,通过回路的磁通量为 Phi =6(t)^2+2t wb ,t的单位-|||-为秒,则 =1s 时线圈中产生的感应电动势为 () 心-|||-A.14伏-|||-B. -8 伏-|||-C.8伏-|||-D. -14 伏

本题考查法拉第电磁感应定律的应用，核心思路是计算磁通量的变化率。关键点在于：

1. 感应电动势的大小等于磁通量变化率的绝对值，方向由楞次定律决定；
2. 磁通量随时间变化的函数已知，需对其求导得到变化率；
3. 代入具体时间计算，并注意符号的物理意义。

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为：
$E = -\frac{d\Phi}{dt}$

步骤1：求导计算磁通量变化率
已知磁通量 $\Phi = 6t^2 + 2t$，对时间 $t$ 求导：
$\frac{d\Phi}{dt} = \frac{d}{dt}(6t^2 + 2t) = 12t + 2$

步骤2：代入 $t=1\,\text{s}$
将 $t=1$ 代入导数表达式：
$\frac{d\Phi}{dt} \bigg|_{t=1} = 12 \cdot 1 + 2 = 14 \, \text{Wb/s}$

步骤3：计算感应电动势
根据公式 $E = -\frac{d\Phi}{dt}$，得：
$E = -14 \, \text{V}$

关键结论
电动势的大小为 $14\,\text{V}$，方向由负号体现。题目选项中 A.14伏 为电动势的大小，D.-14伏 包含方向信息。根据题意，若问电动势的大小，选A；若包含方向，选D。但题目未明确要求方向，答案可能存在争议。