3.汽车轮胎与公路路面之间必须要有足够-|||-大的动摩擦因数,才能保证汽车安全行驶。为检-|||-测某公路路面与汽车轮胎之间的动摩擦因数,需-|||-要测试刹车的车痕,测试汽车在该公路水平直道-|||-上以 54km/h 的速度行驶时,突然紧急刹车,车-|||-轮被拖死后在路面上滑动,直至停下来。量得车-|||-轮在公路上摩擦的痕迹长度是17.2m,则路面和-|||-轮胎之间的动摩擦因数是多少?g取 /(s)^2

本题主要考查匀变速直线运动规律及摩擦力相关知识，核心思路是通过运动学公式求加速度，再由摩擦力提供加速度计算动摩擦因数。

步骤1：统一单位

汽车初速度 $v_0 = 54\,\text{km/h} \$，换算为 $\text{m/s}$：
$v_0 = \frac{54}{3.6} = = 15\,\text{m/s}$
末速度 $v = 0\,\text{m/s}$，刹车痕迹长度 $x = 17.2\,\text{m}$。

步骤2：由运动学公式求加速度

汽车刹车过程为匀减速直线运动，根据 $v^2 - v_0^2 = 2ax$，解得加速度 $a$：
$a = \frac{v^2 - v_0^2}{2x} = \frac{0 - 15^2}{2 \times 17.2}{} = \frac{-225}{34.4} \approx -6.54\,\text{m/s}^2$
加速度大小 $|a| \approx 6.54\,\text{m/s}^2$。

步骤3：由牛顿第二定律求动摩擦因数

刹车时摩擦力提供加速度，即 $f = ma = \mu mg mgmg \mu mg$，故：
$\mu = \frac{a}{g} = \frac{6.54}{10} \approx 0.65$