题目
有10把不同的锁,开这10把锁的10把钥匙混在一起了,最多要试多少次,才能把这10把锁和钥匙全部配对.
有10把不同的锁,开这10把锁的10把钥匙混在一起了,最多要试多少次,才能把这10把锁和钥匙全部配对.
题目解答
答案
解:9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(次);
答:最多试45次,才能把这10把锁和钥匙全部配对.
答:最多试45次,才能把这10把锁和钥匙全部配对.
解析
步骤 1:理解问题
问题要求我们找到最多需要尝试多少次,才能确保将10把不同的锁和对应的10把钥匙配对。每次尝试是指用一把钥匙去试开一把锁,如果钥匙和锁不匹配,则需要继续尝试其他钥匙。
步骤 2:分析尝试次数
对于第一把锁,最坏情况下,我们需要尝试9次才能找到正确的钥匙(因为如果前9次都不对,那么第10把钥匙一定是正确的)。对于第二把锁,最坏情况下,我们需要尝试8次(因为第一把锁已经配对,所以剩下9把钥匙中,前8次不对,第9把钥匙一定是正确的)。以此类推,直到最后一把锁,我们不需要尝试,因为剩下的钥匙一定是这把锁的钥匙。
步骤 3:计算总尝试次数
根据上述分析,总尝试次数为9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次。
问题要求我们找到最多需要尝试多少次,才能确保将10把不同的锁和对应的10把钥匙配对。每次尝试是指用一把钥匙去试开一把锁,如果钥匙和锁不匹配,则需要继续尝试其他钥匙。
步骤 2:分析尝试次数
对于第一把锁,最坏情况下,我们需要尝试9次才能找到正确的钥匙(因为如果前9次都不对,那么第10把钥匙一定是正确的)。对于第二把锁,最坏情况下,我们需要尝试8次(因为第一把锁已经配对,所以剩下9把钥匙中,前8次不对,第9把钥匙一定是正确的)。以此类推,直到最后一把锁,我们不需要尝试,因为剩下的钥匙一定是这把锁的钥匙。
步骤 3:计算总尝试次数
根据上述分析,总尝试次数为9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次。