题目

(x)=|x|(-1leqslant xleqslant 1)的傅里叶系数满足（ ） ( A ) (x)=|x|(-1leqslant xleqslant 1) ; ( B ) (x)=|x|(-1leqslant xleqslant 1) ; ( C ) (x)=|x|(-1leqslant xleqslant 1) ; ( D ) (x)=|x|(-1leqslant xleqslant 1)

的傅里叶系数满足（ ） 

( A )  ; 

( B )  ; 

( C )  ; 

( D ) 

题目解答

答案

依题知，

对于函数，显然是一个偶函数，如下图所示：

因此，对于偶函数的傅里叶级数展开是余弦级数，即

，其中。

显然，有。

综上，本题选择B选项。