求由下列各曲线所围成的图形的面积:-|||-(2) =dfrac (1)(x) 与直线 y=x 及 =2;

步骤 1：确定积分变量和积分区间
根据题目，我们选择x作为积分变量。由曲线 $y=\dfrac {1}{x}$ 与直线 y=x 的交点确定积分区间。解方程 $\dfrac {1}{x}=x$ 得到 $x=1$，因此积分区间为[1,2]。

步骤 2：确定面积元素
在积分区间[1,2]上，任一小区间 $[ x,x+dx] $ 的窄条面积近似于高为 $x-\dfrac {1}{x}$ 底为dx的窄矩形的面积，因此面积元素为 $(x-\dfrac {1}{x})dx$。

步骤 3：计算面积
将面积元素 $(x-\dfrac {1}{x})dx$ 在积分区间[1,2]上积分，得到所求面积 $A$。
$$
A={\int }_{1}^{2}(x-\dfrac {1}{x})dx
$$
计算积分：
$$
A={\int }_{1}^{2}(x-\dfrac {1}{x})dx={\int }_{1}^{2}xdx-{\int }_{1}^{2}\dfrac {1}{x}dx
$$
$$
A={\int }_{1}^{2}xdx-{\int }_{1}^{2}\dfrac {1}{x}dx={\left[\dfrac {1}{2}{x}^{2}\right]}_{1}^{2}-{\left[\ln x\right]}_{1}^{2}
$$
$$
A={\left[\dfrac {1}{2}{x}^{2}\right]}_{1}^{2}-{\left[\ln x\right]}_{1}^{2}=\dfrac {1}{2}{(2)}^{2}-\dfrac {1}{2}{(1)}^{2}-\ln 2+\ln 1
$$
$$
A=\dfrac {1}{2}{(2)}^{2}-\dfrac {1}{2}{(1)}^{2}-\ln 2+\ln 1=\dfrac {3}{2}-\ln 2
$$