题目
曲线y=x^2在(1,1)处的切线方程为＿
曲线y=x^2在(1,1)处的切线方程为＿
题目解答
答案
y'=2x
斜率=2*1=2
所以通过点(1,1)的斜率为2的切线为
y-1=2(x-1)
y=2x-1
斜率=2*1=2
所以通过点(1,1)的斜率为2的切线为
y-1=2(x-1)
y=2x-1
解析
步骤 1：求导数
对函数 \(y = x^2\) 求导，得到 \(y' = 2x\)。
步骤 2：计算斜率
将点 (1,1) 的 x 值代入导数 \(y' = 2x\)，得到斜率 \(k = 2*1 = 2\)。
步骤 3：写出切线方程
使用点斜式方程 \(y - y_1 = k(x - x_1)\)，其中 \(k = 2\)，点 (1,1) 代入得 \(y - 1 = 2(x - 1)\)。
步骤 4：化简方程
将方程化简为 \(y = 2x - 1\)。
对函数 \(y = x^2\) 求导，得到 \(y' = 2x\)。
步骤 2：计算斜率
将点 (1,1) 的 x 值代入导数 \(y' = 2x\)，得到斜率 \(k = 2*1 = 2\)。
步骤 3：写出切线方程
使用点斜式方程 \(y - y_1 = k(x - x_1)\)，其中 \(k = 2\)，点 (1,1) 代入得 \(y - 1 = 2(x - 1)\)。
步骤 4：化简方程
将方程化简为 \(y = 2x - 1\)。