函数f(z)在区域D内解析与f(z)在区域D内可导是等价的.? 错误正确

考查要点：本题主要考查复变函数中解析函数与可导性的关系，需明确两者在区域内的等价性。

核心思路：

1. 解析函数的定义要求函数在区域内的每一点不仅可导，还存在该点的泰勒展开式。
2. 可导性在复变函数中具有强稳定性：若函数在区域D内每一点均可导，则其在D内自动满足解析的条件。
3. 关键结论：复变函数在区域内可导当且仅当其在该区域内解析。

解析与可导的等价性证明：

1. 解析 $\Rightarrow$ 可导：
   根据解析函数的定义，函数在区域D内每一点均可导，因此显然可导。

2. 可导 $\Rightarrow$ 解析：
   若函数在区域D内每一点均可导，则根据复变函数的性质，可导性在区域内具有“解析传播”特性。此时函数在每一点的邻域内均可导，从而保证了泰勒展开的存在，即函数在D内解析。

结论：
在区域D内，函数f(z)的解析性与可导性是等价的。