【题目】边长为a的正方形导线回路载有电流I,则其中心处的磁感应强度为()

步骤 1：计算一条边在中心处的磁感应强度
根据毕奥-萨伐尔定律，一条无限长直导线在距离其r处产生的磁感应强度为B = μ0I/(2πr)，其中μ0是真空磁导率。对于正方形导线回路的一条边，其在中心处产生的磁感应强度可以近似为一条无限长直导线在距离其a/2处产生的磁感应强度，即B1 = μ0I/(2π(a/2)) = μ0I/(πa)。

步骤 2：考虑四条边的贡献
由于正方形导线回路有四条边，每条边在中心处产生的磁感应强度大小相同，但方向不同。四条边在中心处产生的磁感应强度矢量和的方向垂直于正方形平面，大小为四条边的磁感应强度的矢量和。由于正方形的对称性，四条边在中心处产生的磁感应强度矢量和的大小为4B1。

步骤 3：计算中心处的总磁感应强度
中心处的总磁感应强度B = 4B1 = 4(μ0I/(πa)) = 4μ0I/(πa)。