题目
10.25长为l的金属直导线在垂直于均匀-|||-磁场的平面内以角速度w转动。如果转轴在导线上的位置是在 __-|||-__ ,整个导线上的电动势为最大,其值为 __ ;如果转轴位-|||-置是在 __ ,整个导线上的电动势为最小,-|||-其值为 __

题目解答
答案

解析
步骤 1:确定电动势最大时的转轴位置
电动势的大小与导线在磁场中切割磁感线的速度有关。当导线以角速度ω转动时,导线上的各点速度不同,离转轴越远的点速度越大。因此,为了使整个导线上的电动势最大,转轴应位于导线的端点,这样导线的另一端点速度最大,产生的电动势也最大。
步骤 2:计算最大电动势的值
导线的另一端点速度为v = ωl,其中l是导线的长度。电动势E = Blv,其中B是磁场的磁感应强度。因此,最大电动势为E = Blωl = ωBl²。由于电动势是导线两端点之间的电势差,所以最大电动势为E = 1/2ωBl²。
步骤 3:确定电动势最小时的转轴位置
为了使整个导线上的电动势最小,转轴应位于导线的中点。这样,导线的两端点速度相等,产生的电动势相互抵消,整个导线上的电动势为零。
步骤 4:计算最小电动势的值
当转轴位于导线的中点时,导线两端点的速度相等,产生的电动势相互抵消,整个导线上的电动势为零。
电动势的大小与导线在磁场中切割磁感线的速度有关。当导线以角速度ω转动时,导线上的各点速度不同,离转轴越远的点速度越大。因此,为了使整个导线上的电动势最大,转轴应位于导线的端点,这样导线的另一端点速度最大,产生的电动势也最大。
步骤 2:计算最大电动势的值
导线的另一端点速度为v = ωl,其中l是导线的长度。电动势E = Blv,其中B是磁场的磁感应强度。因此,最大电动势为E = Blωl = ωBl²。由于电动势是导线两端点之间的电势差,所以最大电动势为E = 1/2ωBl²。
步骤 3:确定电动势最小时的转轴位置
为了使整个导线上的电动势最小,转轴应位于导线的中点。这样,导线的两端点速度相等,产生的电动势相互抵消,整个导线上的电动势为零。
步骤 4:计算最小电动势的值
当转轴位于导线的中点时,导线两端点的速度相等,产生的电动势相互抵消,整个导线上的电动势为零。