题目
3个未知量,5个方程组成的方程组中必有一个方程能被其余方程线性表示,这个正确还是错误。(A)对(B)错
3个未知量,5个方程组成的方程组中必有一个方程能被其余方程线性表示,这个正确还是错误。
(A)对
(B)错
题目解答
答案
此题中方程的系数可构成
的矩阵
,可知
,由矩阵的秩=行秩=列秩可知行秩
,说明矩阵
的行向量线性相关,即必有一个行向量可由其余行向量线性表出,而行向量为方程的系数,故五个方程中必定有一个方程能被其余方程线性表示,所以说法正确,选择选项(A)。
3个未知量,5个方程组成的方程组中必有一个方程能被其余方程线性表示,这个正确还是错误。
(A)对
(B)错
此题中方程的系数可构成
的矩阵
,可知
,由矩阵的秩=行秩=列秩可知行秩
,说明矩阵
的行向量线性相关,即必有一个行向量可由其余行向量线性表出,而行向量为方程的系数,故五个方程中必定有一个方程能被其余方程线性表示,所以说法正确,选择选项(A)。