题目

2.将3个人以相同的概率分配到4个房间的每一间中，恰有3个房间各有一人的概率为（）（2分）A (3)/(4)B (3)/(8)C (3)/(16)D (1)/(8)

2.将3个人以相同的概率分配到4个房间的每一间中，恰有3个房间各有一人的概率为（）（2分） A $\frac{3}{4}$ B $\frac{3}{8}$ C $\frac{3}{16}$ D $\frac{1}{8}$

题目解答

答案

将3个人分配到4个房间，总分配方式为 $4^3 = 64$。
要使恰有3个房间各有一人，需从4个房间中选3个（$\binom{4}{3} = 4$），然后将3人排列到这3个房间（$3! = 6$）。
满足条件的分配方式数为 $4 \times 6 = 24$。
概率为 $\frac{24}{64} = \frac{3}{8}$。

答案： $\boxed{\frac{3}{8}}$