题目
以纵坐标表示强度,横坐标表示屏上的位置,粗略地画出三缝的夫琅禾费衍射(包括缝与缝之间的干涉)图样。设缝宽为 b,相邻缝间的距离为 d,d=3b。注意缺级问题。
以纵坐标表示强度,横坐标表示屏上的位置,粗略地画出三缝的夫琅禾费衍射(包括缝与缝之间的干涉)图样。设缝宽为 $b$,相邻缝间的距离为 $d$,$d=3b$。注意缺级问题。
题目解答
答案
解题过程和答案:
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单缝衍射包络线:
- 强度分布为 $\left( \frac{\sin \beta}{\beta} \right)^2$,其中 $\beta = \frac{\pi b \sin \theta}{\lambda}$。
- 主极大在 $\sin \theta = 0$,次极大在 $\sin \theta = \pm \frac{\lambda}{b}, \pm \frac{2\lambda}{b}, \pm \frac{3\lambda}{b}, \ldots$。
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三缝干涉明纹位置:
- 明纹位置为 $\sin \theta_k = \frac{k\lambda}{3b}$,其中 $k = 0, \pm 1, \pm 2, \pm 3, \ldots$。
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缺级现象:
- 当 $k = \pm 3, \pm 6, \pm 9, \ldots$ 时,明纹缺失。
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图样描述:
- 中央明纹最亮,位于 $\sin \theta = 0$。
- 第一级明纹在 $\sin \theta = \pm \frac{\lambda}{3b}$,第二级明纹在 $\sin \theta = \pm \frac{2\lambda}{3b}$,第三级明纹缺失。
- 第四级明纹在 $\sin \theta = \pm \frac{4\lambda}{3b}$,第五级明纹在 $\sin \theta = \pm \frac{5\lambda}{3b}$,第六级明纹缺失。
- 以此类推,形成完整的衍射图样。
最终,图样中明纹位置由三缝干涉决定,强度由单缝衍射包络线调制,缺级现象导致部分明纹缺失。