题目

平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（　　） A. (1)/(4) B. (1)/(3) C. (1)/(2) D. (2)/(3)

平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（　　）
  • A. $\frac{1}{4}$
  • B. $\frac{1}{3}$
  • C. $\frac{1}{2}$
  • D. $\frac{2}{3}$

题目解答

答案

菁优网解：∵相邻平行线间的距离为3cm，硬币的半径为1cm，
∴作出两条平行线的垂线段AB，则AB=3，
要使硬币与两直线不相碰，
则硬币对应的圆心必须处在线段CD内，
∴CD=3-1-1=1，
∴根据几何概型的概率公式可知，硬币不与任何一条平行线相碰的概率是$\frac{CD}{AB}$=$\frac{1}{3}$．
故选：B．