08.在静电场中,高斯定理告诉我们A高斯面内不包围电荷,则面上各点E的量值处处为零B高斯面上各点的E只与面内电荷有关,与面外电荷无关C穿过高斯面的E通量,只与面内电荷有关,与面内电荷分布无关D穿过高斯面的E通量为零,则面上各点的E必为零
8.在静电场中,高斯定理告诉我们A高斯面内不包围电荷,则面上各点E的量值处处为零B高斯面上各点的E只与面内电荷有关,与面外电荷无关C穿过高斯面的E通量,只与面内电荷有关,与面内电荷分布无关D穿过高斯面的E通量为零,则面上各点的E必为零
题目解答
答案

解析
本题考查静电场中高斯定理的理解。解题的关键在于准确把握高斯定理的内容和含义,通过对每个选项与高斯定理的对比分析来判断其正确性。
选项A分析
高斯定理表达式为$\varPhi_E=\oint_{S}\vec{E}\cdot d\vec{S}=\frac{q_{in}}{\epsilon_0}$,其中$\varPhi_E$是穿过高斯面$S$的电通量,$q_{in}$是高斯面内包围的净电荷,$\epsilon_0$是真空介电常数。当高斯面内不包围电荷,即$q_{in} = 0$时,只能说明穿过高斯面的电通量$\varPhi_E = 0$。
电通量$\varPhi_E=\oint_{S}\vec{E}\cdot d\vec{S}=\oint_{S}E\cos\theta dS$($\theta$是$\vec{E}$与$d\vec{S}$的夹角),电通量为零并不意味着面上各点$E$的量值处处为零,有可能是$E$与$d\vec{S}$的夹角$\theta$使得$\cos\theta$在积分过程中相互抵消,所以选项A错误。
选项B分析
高斯面上各点的电场强度$\vec{E}$是由空间中所有电荷(包括面内电荷和面外电荷)共同产生的。面外电荷虽然对穿过高斯面的电通量没有贡献,但会影响高斯面上各点电场强度的大小和方向,所以选项B错误。
选项C分析
根据高斯定理$\varPhi_E=\oint_{S}\vec{E}\cdot d\vec{S}=\frac{q_{in}}{\epsilon_0}$,穿过高斯面的电通量$\varPhi_E$只与高斯面内包围的净电荷$q_{in}$有关,而与面内电荷的分布情况无关。无论面内电荷如何分布,只要净电荷$q_{in}$确定,电通量就确定,所以选项C正确。
选项D分析
当穿过高斯面的电通量$\varPhi_E = 0$时,由高斯定理可知$q_{in} = 0$,但这并不意味着面上各点的$E$必为零。如前面所述,电通量为零可能是由于电场强度与面积元的夹角关系导致的,所以选项D错误。