题目
4 空填 (2分) 设向量a=(1,-1,3),b=(2,1,-2),则向量c=a-b的坐标分解式为____。
4 空填 (2分) 设向量a={1,-1,3},b={2,1,-2},则向量c=a-b的坐标分解式为____。
题目解答
答案
已知向量 $\mathbf{a} = \{1, -1, 3\}$ 和 $\mathbf{b} = \{2, 1, -2\}$,求向量 $\mathbf{c} = \mathbf{a} - \mathbf{b}$ 的坐标分解式。
计算得:
$\mathbf{c} = \{1 - 2, -1 - 1, 3 - (-2)\} = \{-1, -2, 5\}$
因此,向量 $\mathbf{c}$ 的坐标分解式为:
$\mathbf{c} = -\mathbf{i} - 2\mathbf{j} + 5\mathbf{k}$
答案: $\boxed{-\mathbf{i} - 2\mathbf{j} + 5\mathbf{k}}$