设(x)=dfrac (1)(1-x), 求(x)=dfrac (1)(1-x)和(x)=dfrac (1)(1-x)

步骤 1：计算$f[f(x)]$
首先，我们需要计算$f[f(x)]$。根据题目，$f(x)=\dfrac {1}{1-x}$，所以$f[f(x)]$可以表示为$f(\dfrac {1}{1-x})$。将$\dfrac {1}{1-x}$代入$f(x)$的表达式中，我们得到：
$$f[f(x)]=f(\frac{1}{1-x})=\frac{1}{1-\frac{1}{1-x}}$$
接下来，我们需要简化这个表达式。为了简化，我们首先找到分母的公共分母，然后进行化简：
$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-x}}=\frac{1}{\frac{1-x-1}{1-x}}=\frac{1}{\frac{-x}{1-x}}=\frac{1-x}{-x}=\frac{x-1}{x}$$
步骤 2：计算$f\{f[f(x)]\}$
接下来，我们需要计算$f\{f[f(x)]\}$。根据步骤1的结果，$f[f(x)]=\frac{x-1}{x}$，所以$f\{f[f(x)]\}$可以表示为$f(\frac{x-1}{x})$。将$\frac{x-1}{x}$代入$f(x)$的表达式中，我们得到：
$$f\{f[f(x)]\}=f(\frac{x-1}{x})=\frac{1}{1-\frac{x-1}{x}}$$
同样，我们需要简化这个表达式。为了简化，我们首先找到分母的公共分母，然后进行化简：
$$\frac{1}{1-\frac{x-1}{x}}=\frac{1}{\frac{x-x+1}{x}}=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x$$