例2 某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部?

考查要点：本题主要考查和差问题的应用，以及如何通过设立方程解决实际问题。关键在于理解拨动数量后两车间车床数相等的条件，从而建立等量关系。

解题思路：

1. 明确总量与变化关系：两车间总车床数固定为96部，拨动8部后数量相等。
2. 建立方程：通过拨动后的等量关系，找到两车间原有数量的差值，结合总量求解。
3. 灵活选择方法：可用代数方程或和差公式直接计算，简化步骤。

破题关键：

• 拨动后的相等条件隐含两车间原有数量的差值为拨动数量的2倍（即$8 \times 2 = 16$）。
• 和差公式的应用：$\text{大数} = \frac{\text{和} + \text{差}}{2}$，$\text{小数} = \frac{\text{和} - \text{差}}{2}$。

方法一：代数方程法

1. 设未知数：设第一车间原有车床数为$x$部，第二车间为$y$部。
2. 列方程：
   • 总量关系：$x + y = 96$
   • 拨动后相等：$x - 8 = y + 8$
3. 解方程：
   • 由第二个方程得：$x = y + 16$
   • 代入第一个方程：$(y + 16) + y = 96 \implies 2y = 80 \implies y = 40$
   • 回代得：$x = 40 + 16 = 56$

方法二：和差公式法

1. 确定差值：拨动8部后相等，说明原差值为$8 \times 2 = 16$部。
2. 直接计算：
   • 大数（第一车间）：$\frac{96 + 16}{2} = 56$
   • 小数（第二车间）：$\frac{96 - 16}{2} = 40$