题目
磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上。图A~D，哪一条曲线表示B-x的关系（ ）圆筒-|||-11A.圆筒-|||-11B.圆筒-|||-11C.圆筒-|||-11D.圆筒-|||-11
磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上。图A~D，哪一条曲线表示B-x的关系（ ）
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
A
解析
考查要点：本题主要考查安培环路定理在无限长载流圆筒导体中的应用，重点理解磁场在导体内部和外部的分布规律。
解题核心思路：
- 电流分布特点：题目中电流均匀分布在空心圆筒的表面，而非横截面上。
- 分区域分析：
- 内部（$x < R$）：由于电流仅分布在表面，穿过任意环路的总电流为$0$，磁场$B=0$。
- 外部（$x > R$）：磁场与无限长直导线情况相同，满足$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi x}$，即$B$与$x$成反比。
- 关键结论：曲线在$x=R$处开始非零，且后续逐渐减小。
区域划分与磁场计算
-
内部区域（$x < R$）
根据安培环路定理，若环路包围的电流为$0$，则磁场$B=0$。
结论：$B$在$x < R$时恒为$0$。 -
外部区域（$x > R$）
磁场与无限长直导线相同，由公式：
$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi x}$
结论：$B$随$x$增大逐渐减小，且与$x$成反比。
选项分析
- 选项A：$x < R$时$B=0$，$x > R$时$B$逐渐减小，符合推导结果。
- 其他选项：
- 选项B、C、D在$x < R$时$B$非零或变化趋势不符合反比例关系，均错误。